目前，建筑行業(yè)中，房屋的補(bǔ)強(qiáng)加固工程日益增多。特別是5.12汶川特大地震發(fā)生以后，大多數(shù)砌體結(jié)構(gòu)房屋需要加固補(bǔ)強(qiáng)，在震后砌體房屋的加固中，“夾板墻”法加固砌體房屋的事例頗多，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的試驗(yàn)以及實(shí)踐經(jīng)歷證明“夾板墻”法加固砌體結(jié)構(gòu)是一個(gè)行之有效的方法。然而，對(duì)于這種加固方法仍然存在著許多尚未解決的問(wèn)題，例如鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層對(duì)原砌體的套箍作用，以及后加鋼筋和水泥砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)等，都是需要亟待解決的問(wèn)題。本文根據(jù)磚砌體和水泥砂漿以及鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，利用結(jié)構(gòu)加固中新舊材料的應(yīng)力應(yīng)變協(xié)調(diào)關(guān)系以及新舊材料的界限破壞狀態(tài)，并參考現(xiàn)行砌體結(jié)構(gòu)規(guī)范，給出了均勻受壓磚砌體中后加材料（鋼筋和水泥砂漿）強(qiáng)度利用系數(shù)的確定方法。
　　2 公式推導(dǎo)所需的理論依據(jù)和推導(dǎo)過(guò)程
　　2.1 推導(dǎo)公式所需要的計(jì)算假定
　　 許多研究及試驗(yàn)表明受壓組合砌體構(gòu)件的破壞形態(tài)，機(jī)理都同素混凝土受壓構(gòu)件極其類似，且理論及實(shí)踐都證明了組合砌體受壓構(gòu)件的計(jì)算公式推導(dǎo)完全可以仿照混凝土受壓構(gòu)件的計(jì)算公式的推導(dǎo)。因此“夾板墻”法加固的砌體構(gòu)件承載力公式推導(dǎo)可以仿照混凝土受壓構(gòu)件的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)推寫，同混凝土受壓構(gòu)件一樣，先提出以下基本假定：
　　1.平截面假定
　　 在分析時(shí)假定同一橫截面上任一位置具有相同的壓縮變形。
　　2.砌體受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線及峰值壓應(yīng)變
　　 砌體結(jié)構(gòu)受壓時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系（）及峰值應(yīng)變（）取值，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)各自的試驗(yàn)資料，提出過(guò)不同的表達(dá)式，主要有對(duì)數(shù)型、拋物線形和指數(shù)型。施氏對(duì)數(shù)型在我國(guó)有一定的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，值的物理概念明確，作為本文推導(dǎo)理論公式的依據(jù)。施氏對(duì)數(shù)型應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式如下：
　　 ； —砌體軸心抗壓強(qiáng)度平均值
　　3.砂漿受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系及峰值壓應(yīng)變
　　 目前，還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的便于實(shí)際應(yīng)用的砂漿應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線。有些觀點(diǎn)認(rèn)為砂漿性質(zhì)與素混凝土性質(zhì)類似，其峰值應(yīng)變點(diǎn)處為砂漿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，軸心及均勻受壓。在以后的推導(dǎo)中，砂漿的應(yīng)力—應(yīng)變曲線參照混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，如圖2-1所示。
　　
　　圖2-1 砂漿應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線 圖2-2 “夾板墻”法加固砌體結(jié)構(gòu)示意圖
　　當(dāng)時(shí)（上升段）：
　　當(dāng)時(shí)（下降段）式中
　　2.2. 公式的推導(dǎo)過(guò)程
　　“夾板墻”（鋼筋網(wǎng)水泥砂漿）法加固砌體結(jié)構(gòu)的示意圖如圖2-2所示。為加固前原砌體的截面面積，為“夾板墻”中鋼筋的面積，為后加砂漿的面積。
　　經(jīng)分析知，加固前原結(jié)構(gòu)已經(jīng)承受荷載，截面應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到一定水平，但是后加部分在加固后還不能立即工作，只有當(dāng)?shù)诙问芰r(shí)加固部分才開始受力，因此加固部分存在一定的應(yīng)力滯后現(xiàn)象。一般情況下原結(jié)構(gòu)的應(yīng)變高于后加部分的應(yīng)變，后加部分達(dá)不到極限強(qiáng)度，材料不能充分利用，因此如何確定后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)就成為了加固設(shè)計(jì)中的主要問(wèn)題，要解決這一問(wèn)題就得從新舊材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和變形協(xié)調(diào)關(guān)系入手。
設(shè)原磚砌體在加固時(shí)的應(yīng)力為,應(yīng)變?yōu)椋?。?dāng)原砌體達(dá)到峰值應(yīng)變時(shí)，后加材料的應(yīng)變?yōu)椋?br />　?。?-1）
　　根據(jù)前面砂漿的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系知，此時(shí)后加砂漿的應(yīng)力為：
　　
　　（2-2）
　　式中，為砂漿的峰值應(yīng)變。
　　令，稱為后加砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)。由式（2-4）可知，應(yīng)按下式計(jì)算：
　?。?-3）
　　同理，假設(shè)鋼筋仍然處于彈性狀態(tài)，后加鋼筋的應(yīng)力為：
　　（2-4）
　　令，為鋼筋的強(qiáng)度利用系數(shù)，則用下式表示：
　?。?-5）
　　上面分析了磚砌體及后加水泥砂漿和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，由分析可知只要知道了加固結(jié)構(gòu)的極限壓應(yīng)變就可以確定后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)。對(duì)于后加材料和原砌體來(lái)說(shuō)，雖然加固后后加材料的應(yīng)變滯后于原砌體，但后加材料的極限壓應(yīng)變一般小于原磚砌體的極限壓應(yīng)變，因此可能出現(xiàn)如圖2-3所示三種破壞狀態(tài)。
　　
　　 （a）后加砂漿先破壞 （b）界限破壞（c）原砌體先破壞
　　圖2-3加固砌體三種破壞時(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系
　　下面根據(jù)以上三種破壞情況分析后加材料的利用系數(shù)：
　?。?）當(dāng)0.00127時(shí)，此時(shí)破壞情況如（a）(b)所示，此時(shí)破壞時(shí)加固結(jié)構(gòu)的應(yīng)變?nèi)?，此時(shí)經(jīng)分析可知:后加砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)。
　　（2）當(dāng)<0.00127時(shí)，此時(shí)破壞情況如（c）圖所示，磚砌體首先破壞，而后是后加水泥砂漿鋼筋網(wǎng)的破壞，此時(shí)的加固結(jié)構(gòu)的應(yīng)變?yōu)椋藭r(shí)后加水泥砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)為：
　　。
　　根據(jù)上面的分析，得后加水泥砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：
　?。?-6）
　　同理：鋼筋的強(qiáng)度利用系數(shù)也可按上面的形式分析，鋼筋的強(qiáng)度利用系數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：
　?。?-7）
　　在式（2-6）中取，稱為新舊材料應(yīng)變比；令，稱為原砌體應(yīng)變水平與后加材料極限應(yīng)變水平比。則式（2-6）變?yōu)椋?br />　?。?-8）
　　同理：式（2-7）可變?yōu)槿缦滦问剑?br />　　(2-9)
　　取分別為1.0，1.1，1.2……2.0時(shí)，可作出的關(guān)系曲線，如圖2-4所示：
　　圖2-4 關(guān)系曲線圖圖2-5 關(guān)系曲線圖
　　同理：也可以作出的關(guān)系曲線圖，因?yàn)楹蠹硬牧现械匿摻?，需要滿足的條件，故高強(qiáng)鋼筋不宜采用，這里只作出Ⅰ級(jí)鋼筋的關(guān)系曲線圖。如圖2-5所示。
　　從上面的分析可以看出，界限破壞狀態(tài)是確定后加材料強(qiáng)度利用系數(shù)的分界點(diǎn)，但上面的分析是以應(yīng)變表示的，并且砂漿應(yīng)變?cè)趯?shí)際中很難求得，實(shí)際設(shè)計(jì)中則更關(guān)心的是應(yīng)力，因此有必要用應(yīng)力表示后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)。
定義為加原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)，用下面的公式表示：為砌體的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。
　　 —為原砌體加固時(shí)實(shí)際所受的力。A—為原砌體的面積。 （2-10）
　　同樣可以定義界限破壞時(shí)原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)為。
　　經(jīng)分析知界限破壞時(shí)有： （2-11）
　　式中:
　　同時(shí)根據(jù)砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50003—2001，
　　經(jīng)過(guò)上面幾式得：（2-12）
　　根據(jù)上式，因?yàn)?a href="http://tuoluotouzi.com/a_20201028141029.html">加固材料為水泥砂漿，。對(duì)于常用不同磚砌體的可列于下表：如表2-1.
　　界限破壞時(shí)原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)
　　


磚強(qiáng)度等級(jí) 砂漿強(qiáng)度等級(jí)
M0.4 M1.0 M2.5 M5 M7.5 M10 M15
MU7.5 0.79 0.75 0.74 0.73 0.71 0.69 —
MU10 0.77 0.74 0.72 0.70 0.68 0.66 0.62
MU15 0.75 0.71 0.69 0.67 0.64 0.62 0.56

從上面的分析可知，“夾板墻”加固砌體結(jié)構(gòu)后加水泥砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)不僅要考慮加固前原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)，也要考慮達(dá)到界限破壞狀態(tài)時(shí)原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)，用應(yīng)力表示的后加水泥砂漿的強(qiáng)度利用系數(shù)表示如下：
　?。?-13）
　　同理，也可以用應(yīng)力形式表示鋼筋的強(qiáng)度利用系數(shù)。令為砌體和鋼筋同時(shí)達(dá)到各自的屈服強(qiáng)度時(shí)，加固前原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)。
　　經(jīng)分析知，達(dá)到界限破壞時(shí)有： (2-14)
　　 式中：
　　根據(jù)砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50003—2001,
　　—鋼筋的屈服強(qiáng)度 —鋼筋的彈性模量
　　由以上幾式整理可得： （2-15）
　　 由鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固磚砌體，一般用的是Ⅰ級(jí)鋼筋，鋼筋屈服時(shí)的應(yīng)變?yōu)椤?duì)于常用不同強(qiáng)度砌體的可列表如下：
　　界限破壞時(shí)原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)（Ⅰ級(jí)鋼筋）
　　

磚砌體強(qiáng)度 砂漿強(qiáng)度等級(jí)
M0.4 M1.0 M2.5 M5 M7.5 M10 M15
MU7.5 0.82 0.80 0.79 0.78 0.77 0.75 —
MU10 0.81 0.79 0.78 0.77 0.75 0.74 0.71
MU15 0.79 0.77 0.76 0.75 0.73 0.71 0.68

經(jīng)分析知，鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固磚砌體，鋼筋強(qiáng)度的利用系數(shù)不僅要考慮加固前磚砌體的應(yīng)力水平，也要考慮界限破壞時(shí)原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)，砌體的抗壓強(qiáng)度以及鋼筋的彈性模量和屈服強(qiáng)度。用應(yīng)力表示鋼筋的強(qiáng)度利用系數(shù)，公式如下：
　?。?-16）
　　下面舉例說(shuō)明后加材料強(qiáng)度利用系數(shù)的計(jì)算方法。
　　例：已知某軸心受壓磚柱用MU7.5磚，M2.5的砂漿砌筑，截面尺寸為480mm480mm?，F(xiàn)因地震破壞，使磚柱出現(xiàn)多處裂縫，經(jīng)驗(yàn)算知磚柱的承載力不足以承擔(dān)上部荷載?，F(xiàn)采用在柱體外部用鋼筋網(wǎng)水泥砂漿修補(bǔ)的方法加固該磚柱，加固用的砂漿強(qiáng)度為M20，鋼筋采用一級(jí)鋼筋，鋼筋直徑為10mm。已知加固前磚柱承擔(dān)的荷載為220KN，試確定后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)。
　　解：（1）確定砌體及鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度及界限應(yīng)力水平指標(biāo)
　　 由砌體規(guī)范查得砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為，查表2-1得,由表2-2查得。
　　 （2）確定加固前砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)
　　
　　 （3）確定后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)
　　 因> 且>，所以應(yīng)分別按照公式2-13和公式2-16計(jì)算后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)。
　　　　 由公式2-13得：，同理由2-16得：。
　　3 總結(jié)及建議
　?。?）通過(guò)上面的推導(dǎo)過(guò)程我們可以看出，后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)與加固前原砌體的應(yīng)力水平指標(biāo)有直接的關(guān)系，加固前原砌體的應(yīng)力水平越高，后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)越低，因此在加固前建議卸荷加固，這樣可以使后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)提高。
　　（2）加固砌體結(jié)構(gòu)時(shí)，選取極限壓應(yīng)變小于原砌體極限壓應(yīng)變的材料比較經(jīng)濟(jì)，這樣也可以使后加材料得到充分利用，提高后加材料的強(qiáng)度利用系數(shù)。
　?。?）本文的分析方法也可以用于其他不同材料的加固設(shè)計(jì)中。

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